Решение: Дано α и β- плоскости, α║β , точки F и E ∈ α,
точки F 1 и E1 ∈ β, FF1 ║EE1, FE = 6,3 дм .
Найти: F1E1 ?
Решение: Через прямые FF1 и EE1 проведем плоскость К (эти прямые параллельны, значит определяют плоскость, причем только одну). Плоскость α пересеклась с плоскостью К по прямой FЕ. Плоскость β пересеклась с плоскостью К по прямой F1Е1. Если две параллельные плоскости пересекаются третей, то прямые пересечения параллельны: прямая FЕ║F1Е1 . Прямые FF1 , EE1 ,FЕ,F1Е принадлежат плоскости К . Четырехугольник, ограниченный этими прямыми ,есть параллелограмм (у него противоположные стороны параллельны). А раз это параллелограмм, то противоположные стороны у него равны, то есть F1E1= FE = 6,3 дм
5147*
1) Число делится на 2, если оно чётное.
2) Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.
3) Число делится на 2 и на 3 одновременно, если оно чётное и сумма цифр кратна 3.
5147* ---> 5 + 1 + 4 + 7 = 17 - сумма цифр
Методом подбора:
Ближайшее число, кратное 3, это 18
18 - 17 = 1 вместо звёздочки (не подходит)
21 - 17 = 4 вместо звёздочки (подходит)
24 - 17 = 7 вместо звёздочки (не подходит)
Подходит число 4.
Проверяем:
51474 ---> 5 + 1 + 4 + 7 + 4 = 21 - сумма цифр, кратная 3, чётное
51474 : 2 = 25737
51474 : 3 = 17158
ответ: цифра 4 вместо звёздочки.
Составное число имеет больше двух натуральных делителей
а) 13 * 1 = 13 простое число (делители: 1 и 13)
б) 14 * 1 = 14 составное число (делители: 1, 2, 7, 14)
в) 4 * 7 = 28 составное число (делители: 1, 2, 7, 14, 28)
г) 11 * 13 = 143 составное число (делители: 1, 11, 13, 143)
д) 1 * 43 = 43 простое число (делители: 1 и 43)
е) 111 * 1 = 111 составное число (делители: 1, 3, 37, 111)