Дано:
1-ый кусок - 19,4 м
2-ой кусок - на 5,8 м больше 1-го
3-ий кусок - 1,2р меньше 2-ого
Найти:
Всего материи - ? м
Решение
1) Найдём сколько метров ткани было во втором куске, зная что он на 5,8 больше первого=19,4 метра:
19,4+5,8=25,2 (м) - было во втором куске ткани
2) Посчитаем сколько метров ткани было в третьем куске, зная что он в 1,2 раза меньше второго=25,2 метров:
25,2÷1,2=21 (м) - было в третьем куске материи
3) Всего материи составляло:
19,4+25,2+21=65,6 (м) - было всего
ОТВЕТ: в трёх кусках материи было 65,6 метров.
Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x².
Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке: x_{2} = 0.
Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Возрастает на промежутке [0, 4].
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [4, oo).
