Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
Если а=с, то 5.
Пошаговое объяснение:
1) Які з чисел 504, 735, 1 002, 2 037, 7236 діляться на З?
Число ділиться на 3 , якщо сума його цифр ділиться на 3 .
Знайдемо суму цифр кожного числа :
504 : 5+0+4=9 - ділиться на 3
735 : 7 + 3+ 5 = 15 - ділиться на 3
1002 : 1+0+0+2 = 3 - ділиться на 3
2037 : 2+ 0+ 3+7= 12 - ділиться на 3
7236 : 7 + 2 + 3 + 6 = 18 - ділиться на 3
Як бачимо всі числа діляться на 3
2) Які з чисел 405, 738, 2 001, 7 704, 333 діляться на 9?
Число ділиться на 9 , якщо сума його цифр ділиться на 9 .
Знайдемо суму цифр кожного числа :
405 : 4+0+5 = 9 - ділиться на 9
738: 7 + 3 + 8 = 18 - ділиться на 9
2001 : 2 + 0+0+1 = 3 - не ділиться на 9
7704 : 7 + 7 + 0+ 4 = 18 - ділиться на 9
333 : 3+3+3= 9 - ділиться на 9
З наведених чисел на 9 діляться : 405, 738, 7 704, 333
1600:16*7=700 м\мин скорость ястреба
1200-700=500 м/мин скорость скворца больше, чем скорость ястреба
ответ: на 500 м/мин скворец летает быстрее. чем ястреб