Две бригады работая вместе,вспахали поле за 8 часов.за сколько часов может вспахать поле каждая бригада работая самостоятельно,если одной бригаде на это потребуется на 12 часов больше,чем другой?
Пусть одна бригада вспахивает поле за X часов, а другая бригада вспахивает поле за X + 12 часов.
Затем, мы знаем, что обе бригады вместе вспахали поле за 8 часов, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
1/X + 1/(X + 12) = 1/8
Далее, чтобы избавиться от знаменателей, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 8*X*(X + 12):
8*(X + 12) + 8*X = X*(X + 12)
Раскрываем скобки:
8*X + 8*12 + 8*X = X^2 + 12*X
Упрощаем уравнение:
16*X + 96 = X^2 + 12*X
Тратим все члены уравнения в одну сторону и получаем:
X^2 - 4*X - 96 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Поскольку эта задача на простое решение, мы воспользуемся факторизацией:
(X + 8)*(X - 12) = 0
Теперь у нас есть два возможных значения X:
X + 8 = 0 => X = -8
X - 12 = 0 => X = 12
Отрицательное значение времени нам не подходит, поэтому самостоятельно бригаде потребуется 12 часов, а второй бригаде потребуется 12 + 12 = 24 часа.
Итак, ответ: каждая бригада, работая самостоятельно, сможет вспахать поле за 12 часов, а другая бригада - за 24 часа.
ответ:за 4 часа