ответ:
всего двузначных чисел: 99-9=90 (от наибольшего двузначного числа отнимаем количество однозначных чисел)
если число четное и кратное 3, (то есть делится на 2 и на 3) то оно делится на 2*3=6
не трудно догадаться, что наименьшее такое число: 12
наибольшее: 96
чтобы без перебора узнать, сколько таких чисел (n), воспользуемся свойствами арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_n=96 \\ a_1=12 \\ d=6 \\ \\ 96=12+(n-1)*6 \\96=12+6n-6 \\ 6n=90 \\ \\ n=\frac{90}{6}= 15
ну и наконец, чтобы найти вероятность выбора этого числа, нужно число благоприятных исходов поделить на число всех исходом (то есть "количество четных двузначных чисел кратных 3" поделить на "количество двузначных чисел")
p=\frac{15}{90}=\frac{1}{6} \\ \\ otbet: \ \frac{1}{6}
Капитан на вопрос "Сколько у него в команде людей?" ответствовал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да еще 27 человек налицо. Спрашивается число людей в его команды.
решение
примем
х - число людей в команде капитана
тогда
х-х*(2/5)-х*(2/7)-х*(1/4)=27
х*(1-2/5-2/7-1/4)=27
х*(140-56-40-35)/140=27
х*9=27*140=3780
х=3780/9=420 - людей в команде капитана
проверим
420*2/5=168 - членов команды в карауле
420*2/7=120 - членов команды в работе
420*1/4=105 - членов клманды в лазарете
420-168-120-105=27
27=27
ответ: в команде капитана 420 человек
