Если каждую цифру двузначного числа записать как однозначно число, то их сумма равна 9. если эти цифры - id763882620200601 от vbv551 01.06.2020 10:38

Question

Математика: Если каждую цифру двузначного числа записать как однозначно число, то их сумма равна 9. если эти цифры поменять местами, то получится число которое на 63 меньше первоначального числа. найдите первоначальное число. надо составить систему уравнения и решить постановки.

vbv551 · Accepted Answer

1. Рассмотрим случай, когда в результате грелку с собой брать будет не нужно.

Пар носков в таком случае будет 4 или 5. Число их выбрать равно:

C_5^4+C_5^5=5+1=6

2. Рассмотрим случай, когда в результате с собой будет взята грелка.

Пар носков в таком случае будет 0, 1, 2 или 3. Число их выбрать равно:

$C_5^0+C_5^1+C_5^2+C_5^3=1+5+\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} +\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} =1+5+10+10=26$

Но в каждом из этих 26 случаев необходимо будет выбрать еще и грелку. Выбрать одну грелку из трех можно Значит, число собрать комплект из носков и грелки:

$26\cdot3=78$

3. Находим общее число собраться в поход. Это сумма найденных на первых двух шагах:

6+78=84

ответ: 84

MOGZ ответил