Данный тип уравнений чаще всего называться дробным уравнением с одним параметром.
Решается он, очень легко. Все решение можно свести к такому плану:
Сводим уравнение к пропорции Умножаем крайние и средние члены, получив при этом еще одно уравнениеРешаем получившиеся уравнениеРазберем на практике:
1)
Здесь мы можем пропустить первый пункт нашего плана, так как уже имеем пропорцию¹.
Итак - как же решать пропорцию?.. Воспользуемся ее основным свойством²:
Перейдем к третьему пункту: Решим полученное уравнение. Для этого раскроем скобки³:
Сократим:
Теперь наша задача перенести значения в одну "сторону" (при этом следует не забывать изменять знак на противоположный):
Сократим:
Получаем квадратное уравнение⁴. Решим его:
Это и есть два ответа.
2)
В этом же случае нам надо "воссоздать" пропорцию:
Добавим дроби и цифры⁵:
О чудо - получаем пропорцию! Переходим ко второму пункту (то же решение, что и в первом задании):
Это и есть два ответа.
(Решение остальных двоих примеров в прикрепленном файле, советую решить их самому и свериться со мной)
Удачной сессии! :)
_________________________
Пропорция¹ - отношение двух пар чисел: 
(что-то поделить на что-то, равно чему-то поделить на что-то). a и d - крайние члены, b и c - средние члены.
Основное свойство пропорции²:
Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Это значит, что если у нас есть пропорция , то 
.
Как раскрываться скобки³:
Есть два типа уравнений, в которых нам понадобится раскрывать скобки в процессе решения подобных примеров:
Сначала рассмотрим первый:
Наша задача поочередно умножить a на каждую переменную второй скобки:
Теперь второй:
Тут наша задача такая же, но теперь мы умножаем сначала a на все переменные второй скобки, а потом b на все переменные второй скобки:
Квадратное уравнение⁴ - уравнение вида 
, где a, b и c - коэффициенты (цифры, стоящие перед x², x и без x вовсе).
Решается квадратное уравнение обычно с соответственной формулы:
Для начала находится дискриминант (D) (такое значение, которое нам пригодится в бедующем):
Затем используется формула (x₁ и x₂ - корни уравнения (решение)):
Как добавлять дроби и цифры⁵:
Имеем уравнение 
. Мы помним, что число, деленное на 1 равно самому себе (2 : 1 = 2, 3 : 1 = 3 и тд.). Также мы помним, что знак дроби означает деление. То есть получаем:
Теперь добавим две дроби, приведя их к общему знаменателю (знаменатель у двоих дробей должен быть одинаковым):
Відповідь:
16
Пояснення:
Найбільший спільний дільник кількох чисел — це найбільше число із тих, на які ділиться кожне з них. НСД можна знайти, перемноживши спільні прості множники цих чисел. Розкладемо 80 і 48:
80 | 2 48 | 2
40 | 2 24 | 2
20 | 2 12 | 2
10 | 2 6 | 2
5 | 5 3 | 3
1 | 1 |
Спільні прості множники виділено жирним шрифтом.
Тому НСД(80; 48) = 2^4 = 16.
