1. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ 2. ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ 3. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАНЯТИЮ 4. ОСНАЩЕНИЕ ЗАНЯТИЯ 5. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ИСХОДНОГО УРОВНЯ 6. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ
На рисунке изображено круг с центром в точке "Утка" и радиусом 3 см. Также в задаче говорится о угле АОВ, который равен 60 градусов.
Для начала, нам нужно понять, какую фигуру мы должны заштриховать. На рисунке не указано, но мы можем сделать предположение, что заштриховывать надо сегмент круга, который образуется углом АОВ. Под сегментом понимается часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, которые проведены к концам дуги.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Для начала найдем площадь всего круга. Формула для площади круга: S_круга = π * r^2, где r - радиус круга. В нашем случае радиус круга равен 3 см, значит S_круга = π * 3^2 = 9π кв. см.
2. Теперь найдем площадь треугольника АОВ. Формула для площади треугольника: S_треугольника = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними. В нашем случае угол АОВ равен 60 градусам, а стороны треугольника нам неизвестны. Однако, мы можем заметить, что сторона треугольника, соответствующая углу АОВ, равна радиусу круга, то есть 3 см. Также, теорема синусов гласит, что a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где A, B и C - углы треугольника, соответствующие сторонам a, b и c. Исходя из этой теоремы, мы можем найти сторону b: 3/sin(60) = b/sin(90), где sin(60) ≈ 0.866 и sin(90) = 1. Решая данное уравнение, мы получим b ≈ 3/0.866 ≈ 3.464 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле: S_треугольника = 0.5 * 3 * 3.464 * sin(60) ≈ 3 * 1.732/2 ≈ 2.598 кв. см.
3. Наконец, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно отнять площадь треугольника АОВ от площади круга. То есть S_заштрихованной_фигуры = S_круга - S_треугольника = 9π - 2.598 ≈ 6.342 кв. см.
Итак, площадь заштрихованной фигуры равна примерно 6.342 кв. см.
Надеюсь, это решение ясно и понятно для школьника.
Для начала, давайте разберемся в том, что значит "треугольники abc и a1 b1 c1 подобны". Подобные треугольники имеют одинаковые углы, но могут иметь разные размеры. Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны друг другу.
В данном случае, дано, что ab:bc:ac = 6:4:3. Это означает, что соотношение длин сторон треугольника abc равно 6:4:3. Например, если сторона ab равна 6 единицам, то сторона bc равна 4 единицам, а сторона ac равна 3 единицам.
Теперь мы должны найти длины сторон треугольника a1 b1 c1. Для этого нам дают информацию, что a1 b1 + b1 c1 = 70. Давайте обозначим длину стороны a1 b1 как x, а длину стороны b1 c1 как y.
Исходя из подобия треугольников abc и a1 b1 c1, мы можем записать следующее соотношение соответствующих сторон: a1 b1: b1 c1 = ab: bc = 6:4.
Подставим известные значения: x:y = 6:4.
Таким образом, у нас имеется система уравнений:
x/y = 6/4 (1)
x + y = 70 (2)
Давайте решим эту систему уравнений пошагово.
Из уравнения (1) можем выразить x через y:
x = 6y/4
x = 3y/2
Подставим это значение x в уравнение (2):
3y/2 + y = 70
3y + 2y = 140
5y = 140
y = 28
Теперь, найдем значение x:
x = 3y/2
x = 3 * 28 / 2
x = 42
Таким образом, сторона a1 b1 треугольника a1 b1 c1 равна 42 единицам, а сторона b1 c1 равна 28 единицам.
2. ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ
3. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАНЯТИЮ
4. ОСНАЩЕНИЕ ЗАНЯТИЯ
5. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ИСХОДНОГО УРОВНЯ
6. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ