Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49
Сумма искомых чисел: 14
Пошаговое объяснение:
Имеем два числа А и В. Число А в разлагается на четыре простых множетеля: a, b, c, d, т.е.:
А=abcd,.
Число В=a+b+c+d.
A/B=6, следовательно один из множителей числа А есть число 6. Число 6 - это составное число. 6=3*2. Два множителя из четырех найдены.
А=2*3*с*d=6*c*d;
B=2+3+c+d=5+c+d;
A=6B;
6cd=6(5+c+d);
cd=5+c+d
cd-d=5+c; d(c-1)=5+c;
d=(5+c)/(c-1);
Методом подбора (с - простое число, d - нас устраивают только простое):
с=2; d=7.
c=3; d=4
c=5; d= 2,5
c=7; d=2
Сумма искомых чисел: 2+2+3+7=14 (2*2*3*7=84; 84/14=6)
2) 2400-1500=900 оставшаяся
3) 1500-900=600 - муки оставшейся муки меньше чем проданной