Сумма углов ромба равна 360 градусов. Дано что один из углов равен 130 градусам соответственно угол противоположный равен так же 130. Два наименьших угла по 50 градусов.большей диогональю ромба будет та что выходит из меньшего угла и делит его пополам соответственно угол равен 25 градусам
Высота ho основания равна: ho = a*sin α = 8*sin 60° = 8√3/2 = 4√3 см. Площадь So основания равна: So = aho = 8*4√3 = 32√3 см². Проекция Ао апофемы А на основание равна произведению половины большей диагонали do основания на синус половины острого угла ромба: dо = a*cos(α/2) = 8*cos(60°/2) = 8*(√3/2) = 4√3 см. Ао = do*sin 30° = 4√3*(1/2) = 2√3 см. Так как двугранные углы при сторонах основания равны 45 градусам, то высота Н пирамиды равна Ао, то есть Н = 2√3 см. Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)32√3*2√3 = 64 см³.
Находим производную функции y = x³+2x²+x-7: y' = 3x²+4x+1 и приравниваем её нулю: 3x²+4x+1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=4²-4*3*1=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) ≈ -0.33333;x₂=(-√4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1. Найденные точки делят область определения функции на 3 промежутка: (-∞; -1), (-1; (-1/3)), ((-1/3); +∞). Находим знаки производной на полученных промежутках: x = -2 -1 -0,5 -0,3333 0 y' = 5 0 -0,25 0 1. Видим, что в точке х = -1/3 производная меняет знак с - на +. Это признак минимума функции. Значение функции в этой точке равно: у(-1/3) = (-1/3)³ + 2*(-1/2)² + (-1/3)- 7 = -7,1481.
