Question

Выражение: (c-2)(c+-1)^2+3(5+c)^2-6c сократить: 1)a+2b/a^2-4b^2 2)a^3-8/(a^2+2a+4) 3)x^3+1/x^2-x+1 ^-степень /-дробь

Answer 1

(c-2)(c+3)-(c-1)^2+3(5+c)^2-6c = c^2+3c-2c-6-(c^2-2c+1)+3(25+10c+c^2)-6c = c^2 +3c-2c-6-c^2+2c-1+75+30c+3c^2-6c=27c+68+3c2
1)a+2b/a^2-4b^2=a+2b/(a-2b)(a+2b) = 1/a-2b
2)a^3-8/(a^2+2a+4)=(a-2)(a^2+2a+4)/a^2+2a+4 = a-2
3)x^3+1/x^2-x+1=(x+1)(x^2-x+1)/x^2-x+1 = x+1

Answer 2

Номер 1. Упростить выражение

$(c-2)(c+3)-(c-1)^2+3(5+c)^2-6c=c^2+c-6-c^2+2c-1+3$ $(25+10c+c^2)-6c= c^2-c^2+c+2c-6c-6-1+75+30c+3c^2=$$-3c+68+30c+3c^2=3c^2+27c+68$

Номер 2. Сократить.

а) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}= \frac{a+2b}{(a+2b)(a-2b)} = \frac{1}{a-2b}$
б) $\frac{a^3-8}{a^2+2a+4}= \frac{(a-2)(a^2+2a+4)}{a^2+2a+4} =a-2$
в) $\frac{x^3+1}{x^2-x+1}= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} =x+1$