Составьте уравнение касательной к графику функции y=2-x/2-x^2 в точке x0=1

Question

Математика: Составьте уравнение касательной к графику функции y=2-x/2-x^2 в точке x0=1

anyr04 · Accepted Answer

Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость.
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида
Ax+By+Cz+D=0

, то нормальным вектором плоскости α является вектор n→= (A, B,C)

.
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
$\frac{x+1}{2}= \frac{y}{6}= \frac{z+1}{-2}$ .
Решая систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0, получим координаты проекции точки А на данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.

MOGZ ответил