Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.
Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.
Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:
АС = 225 - х,
СВ = х.
По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.
(225 - х)/х = х/(х - 30).
х² = 225х - х² -6750 - 30х.
2х² - 195х + 6750 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;
x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.
В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.
1×10+2×10+3×10+...+10×10=10×(1+2+3+4+...+10)=10×((1+10)/2)×10=10×55=550г.В первом скобке сумма 10 членов арифметической прогрессии, с первым членом 1 и разности 1:1+2+3+4+5+...+10.
Так как у нас есть "неправильные"монетки, при взвешивании мы получим не 550 грам, а от 551г до 560 г включительно.Вот, и здесь мы узнаем, в каком мешке "неправильные"монетки.
Если при взвешивании -551г, значит,1-ый мешок"неправильный",552 г-2-ой мешок,553 г-третий мешок560 г-десятый мешок неправильный, то есть, монетки 11 граммовые там и находиться.