(sqrt(2)/2)*sin(a)+(sqrt(2)/2)cos(a)=(sqrt(2)/2)*k sin(a+pi/4)=(sqrt(2)/2)*k=C Пусть sin(a)-cos(a)=Х Точно также sin(a-pi/4)=(sqrt(2)/2)*Х Но sin(a-pi/4)=-cos(a+pi/4) |cos(a+pi/4)|=sqrt(1-C*C))=sqrt(1-0,5k*k)
Знак не определен, но понятно, что он определяется однозначно. Если -pi/4+2pi*n <a<pi/4+2pi*n Х=-sqrt(2)*sqrt(1-0,5k*k)=-sqrt(2-k*k) То же при 3pi/4+2pi*n <a<5pi/4+2pi*n Иначе Х=sqrt(2)*sqrt(1-0,5k*k)=sqrt(2-k*k)
1) 80 : 20=4 (б.) - понадобится, чтобы долететь до базы. За два захода. Первый заход: он берёт три и улетает на 20 километров. Использует по пути Выбрасывает его. Оставляет там второй (в космосе с ним ничего не случится). Тратит третий , чтобы вернуться в ракету. Второй заход: берёт оставшиеся три и улетает на те же 20 километров. Выбрасывает его и забирает тот, что оставил в раз. И у него опять три . Ну, а дальше ему хватит (на одном долетит до 40 км, на втором - до 60 и на третьем - до 80, то есть до базы).
Можно решить уравнением. В одном баке в два раза больше, чем в другом. Значит, в одном - 2х, в другом - х. Из первого бака отлили 25л, он теперь 2х-25. Эти 25л перелили во второй бак, и там теперь х+25 В них стало равное количество бензина. Значит, 2х-25=х+25 Это уравнение. 2х-25=х+25 2х-х=25+25 1х=50 х=50 За х мы приняли второй бак. В первом в два раза больше. Значит, второе действие: 2) 50*2=100(л) - первый бак. ответ: в первом баке было 50л, во втором - 100. Жирным отмечено то, что надо записывать в тетрадь. Остальное - пояснения.
