Из одного посёлка в другой ехали 2 машины. одна машина двигалась со скоростью 125км/ч и проехала весь путь за 2 часа. сколько времени потребуется другой машине, чтобы проехать весь путь если она движется со скоростью 63 км/ч?
Пусть Х количество машин которое необходимо чтобы перевезти 200 тонн груза пусть У количество тонн которое может перевезти одна машина Составим систему уравнений: Х*У=200 (Х+2)*(У-5)=200 Решим систему уравнений: Х=200/У Подставим во второе уравнение (200/У+2)*(У-5)=200 (200+2У)/У*(У-5)=200 ((200+2У)*(У-5))/У=200 200У-1000+2У*У-10У=200У 2У*У-10У-1000=0 Д=100-(-8000)=8100 У1=(10+90)/4=25 У2=(10-90)/4=-20 не подходит Следовательно количество тонн которое может перевезти машина 25 Находим Х Х=200/25 Х=8 Найдем сколько машин использовали фактически Х+2=8+2=10
ответ:1) сначала требовалось 8 автомашин 2) фактически использовали 10 автомашин 3) на каждой автомашине планировалось перевозить 25 тонн груза
Всю работу(резервуар) примем за 1 х-производительность 1й трубы у- производительность 2й трубы составим систему: первое уравнение: х+у=1/10 из чего х=1/10-у второе уравнение: 1/у+1/х=15 преобразим х-у=15у подставим 0,1-у-у=15у(0,1-у) 15у²-3,5у+0,1=0 умножим всё на 2: 30у²-7у+0,2=0 Д=7²-4*30*0,2=25=5² у₁=7-5/60=2/60=1/30, то есть за 30 часов-2я труба у₂= 7+5/60=12/60=1/5, т.е.за 5 часов, что не может удовлетворять условию, т.к. известно, что вдврём они заполняют за 5 часов тогда 30-15=15 часов ответ: за 15 часов заполнит первая труба
