Пошаговое объяснение:
а) Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, и каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1, если считать от вершины.
б)1) Так как CO — медиана треугольника ABC и CO=1/2 AB (по условию), то CO=AO=BO.
Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC,
треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника).
mediana ravna polovine storonyi k kotoroy provedena2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠OAC=∠OCA,
∠OBC=∠OCB.
Пусть ∠OAC=OCA=φ.
Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике AOC
∠AOC=180º-(∠OAC+∠OCA)=180º-2φ.
3) ∠AOC+∠BOC=180º (как смежные).
Поэтому, ∠BOC=180º-∠AOC=180º-(180º-2φ)=180º-180º+2φ=2φ.
4) В треугольнике BOC
∠OBC=∠OCB=(180º-∠BOC):2=(180º-2φ):2=90º-φ.
5) ∠ACB=∠OCB+∠OCA=90º-φ+φ=90º.
Что и требовалось доказать.
в)не получается решить :( сорян
Пошаговое объяснение:
т.к. все функции представляют дробные выражения, то нужно из области определения исключить те значения х, при которых знаменатель будет обращаться в нуль
a)x²+2x-8=0
x₁+x₂=-2 x₁x₂=-8 x₁=-4 x₂=2
D(y)=(-∞;-4)∪(-4;2)∪(2;+∞)
б)x⁴-1=0
(x²)²-1=0
(x²-1)(x²+1)=0
x²-1=0 (x-1)(x+1)=0 x-1=0 x+1=0 x=1 x=-1
x²+1≠0 при любом х
D(y)=(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞)
в)x⁴-9x²+20=0
(x²)²-9x²+20=0
x²=t
t²-9t+20=0
t₁+t₂=9 t₁t₂=20 t₁=4 t₂=5
x²=4 x=-2 x=2
x²=5 x=-√5 x=√5
D(y)=(-∞;-√5)∪(-√5;-2)∪(-2;2)∪(2;√5)∪(√5;+∞)
г)3x²-5x+4=0
D=(-5)²-4·3·4=25-48=-24<0 корней нет
это значит, что парабола 3х²-5х+4 ось ОХ не пересекает и выражение 3х²-5х+4 при любых значениях х в нуль не обращается
D(y)=(-∞;+∞)