Задача сводится к решению уравнения с тремя неизвестными
х(x + y) – 120 = z,
где х – коровы, у – лошади, z – куры.
В скобках имеем сумму двух простых чисел, которые дают четное число. Но количество кур простое число и не может быть четным. Следовательно, одно из трех видов животных в количестве двух особей. Коров не может быть две, так как при умножении на два нечетное число становится четным, что исключает и кур с этого списка. Остаются две лошади. Чтобы получить положительное число кур, коров должно быть больше десяти. Тогда
11(11 + 2) – 120 = 23,
подходит к решению задачи. Хозяйство подсобное, потому не может содержать большое количество животных. Дальнейший поиск подходящих простых чисел не имеет смысла.
ответ: коров 11, лошадей 2, кур 23
Пошаговое объяснение:
1-я машинистка - 90 стр. за 10 часов
2-я машинистка - 90 стр. за 15 часов
90:10 = 9 (стр./ч) - производительность первой машинистки
90:15 = 6 (стр./ч) - производительность второй машинистки
9+6 = 15 (стр./ч) - производительность двух машинисток вместе
90:15 = 6 (ч) - столько нужно времени для распечатывания 90 страниц вместе двум машинисткам
9*6 = 54 (стр.) - напечатает первая машинистка
6*6 = 36 (стр.) - напечатает вторая машинистка
Распределить работу:
первой машинистке - 54 страницы
второй машинистке - 36 страниц
=128+872=1000
=16+84=100
=840+121=961
=327-11=316
=810-742=68