ответ: M[Х]=1,536.
Пошаговое объяснение:
Очевидно, что случайная величина Х может принимать значения от 1 до 4. При этом в последнем случае возможны 2 исхода: попадание четвёртым снарядом и непопадание. Находим вероятность попадания p=1-0,2=0,8 и рассчитываем соответствующие вероятности:
p1=0,8;
p2=0,2*0,8=0,16;
p3=0,2*0,2*0,8=0,032;
p4=0,2*0,2*0,2*0,8+0,2*0,2*0,2*0,2=0,08
Проверка: p1+p2+p3+p4=1, так что вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины Х:
xi 1 2 3 4
pi 0,8 0,16 0,032 0,08
Теперь находим математическое ожидание: M[X]=∑xi*pi=1*0,8+2*0,16+3*0,032+4*0,08=1,536.
а) 1/9 = 0,1111111 = 0,(1)
б) 4/7 = 0,(5714285)
в) 7/15 = 0,4666666 = 0,4(6)
г) 3/7 = 0,4(285714)
д) 10/13 = 0,(76230)
е) 7/18 = 0,3888888 = 0,3(8)
Перевод бесконечной дроби а обыкновенную.
а) 0,(63) = 7/11
б) 0,0(45) = 1/22
в) 1,(12) = 1 4/33
г) 0,00(6) = 1/150