1. надо продифференцировать числитель и знаменатель и потом вычислить предел, производная числителя равна 12х+13, а знаменателя 6х+8, можно еще раз продифференцировать числитель и знаменатель, , в числителе получим 12, в знаменателе 6, значит, предел равен 12/6=2 2.Ко второму примеру применить правило Лопиталя нельзя, т.к. предел отношения двух бесконечно малых величин должен быть равен пределу отношения их производных, если последний предел существует, но это не так. предел не существует.
3. найдем производные числителя и знаменателя, а потом возьмем предел при х стремящемся к к нулю. (2cos2х)/(2sin2x)=ctg2x, а
предел ctg2x, если х устремить к нулю, равен ∞
1. надо продифференцировать числитель и знаменатель и потом вычислить предел, производная числителя равна 12х+13, а знаменателя 6х+8, можно еще раз продифференцировать числитель и знаменатель, , в числителе получим 12, в знаменателе 6, значит, предел равен 12/6=2 2.Ко второму примеру применить правило Лопиталя нельзя, т.к. предел отношения двух бесконечно малых величин должен быть равен пределу отношения их производных, если последний предел существует, но это не так. предел не существует.
3. найдем производные числителя и знаменателя, а потом возьмем предел при х стремящемся к к нулю. (2cos2х)/(2sin2x)=ctg2x, а
предел ctg2x, если х устремить к нулю, равен ∞
Возникновение учения о Третьем Риме
В сложное для русской земли время рождается учение о Московском государстве как наследнике Византийской империи. Учение это было вызвано к жизни самим временем. Так, митрополит Зосима, при составлении пасхалии на восьмую тысячу лет, предположительно впервые произнёс эту формулу. Но наиболее чёткое выражение учение «Москва – Третий Рим» нашло в посланиях старца псковского Елеазарова монастыря Филофея «Великому князю Василию» и «К Мисюрю Мунехину о неблагоприятных днях и часах» . Написанное не строго на данную тему, высказанное как бы вскользь не очень известным старцем, оно, как это иногда бывает в истории, на многие столетия пережило автора и вызвало массу противоречивых оценок и огромное количество споров. Эти споры не стихают и до сих пор.
Старец Филофей родился около времени взятия Константинополя, то есть в середине XV века, и жил в княженье Василия Ивановича и в начале царствования Ивана IV. Из посланий Филофея псковичам и биографических сведений видно, что он пользовался в Пскове большим уважением и авторитетом. Выражаясь современным языком, старец Елеазарова монастыря Филофей был крупнейшим представителем московской партии на псковской земле и принадлежал к сторонникам единодержавной власти московского Великого князя.
Из всех творений Филофея главное значение имели послания, в которых он формулировал идею Москвы-Третьего Рима, теорию московского единодержавия. Старец Филофей предполагает, что царствование Василия III может быть вполне благополучным, и не страшно, что мир перешагнул семитысячный рубеж. Чтобы оно таковым было, старец увещевает его многолетием и даёт Великому князю следующие советы: «Пусть же Бог миром, любовью, многолетием и здоровьем, молитвами Пречистой Богоматери и святых чудотворцев и всех святых – преисполнит твоё державное царствование! » «Один ты во всей поднебесной христианам царь. И следует тебе, царь, это блюсти со страхом Божьим, убойся Бога, давшего тебе это, не надейся на золото и богатство, и славу: всё это здесь собирается и здесь, на земле, остаётся»