1)y1=х+9 и y2=-x+6 Первый просто построить графики и проверить пересечение. Второй найти точку пересечения. Для этого приравниваем функции, чтобы найти абсциссу точки пересечения: х+9=-х+6; 2х=-3; х=-1,5 Отсюда находим ординату: х+9=-х+6; -1,5+9=1,5+6 7,5=7,5 у1=у2=7,5 Координаты точки пересечения: (-1,5;7,5) Третий Любые две прямые, содержащиеся в одной плоскости, пересекаются, если только они не являются параллельными. Прямые являются параллельными, если k при х у них одинаковый. Рассмотрим k при х: y1=x+9; k при х =1 у2=-х+6; k при х = -1 1≠-1, ⇒ прямые не параллельны; прямые содержатся в одной плоскости⇒они пересекаются.
2) y = -0,5x + 13 и y = 8 + x То же самое. Выбирайте любой из трёх построить график, найти координаты точки пересечения либо доказать аналитически через сравнение коэффициентов при х. Давайте воспользуемся третьим например (сравнение коэффициентов): y1 = -0,5x1 + 13, k(x1) = -0,5 y2 = 8 + x2, k(x2) = 1 -0,5 ≠ 1 k(x1) ≠ k(x2) ⇒ прямые пересекаются.
Замечаем, что либо m, либо n всегда отлично от 0. Ведь если и m, и n равны 0, то знаменатель обращается в 0, а это в любом случае недопустимо - на 0 делить нельзя. А значит, что-то отлично от 0. Рассмотрим такие случаи.
1)Ни m, ни n не равны 0. Самый общий случай. Тогда разделим и числитель, и знаменатель на . Получаем
Учитывая, что отношение m к n мы знаем, подставляем:
Теперь посчитаем значение полученной дроби.
2)Если m = 0, то у нас дробь равна -2. Советую подставить m = 0 и убедиться. 3)Если n = 0, то дробь равна 1.
Как видим, дробь при определённых условиях вполне может и не зависеть от значения заданного отношения.
.
25*155 = 3875
х = 3875