1)вычислите площадь квадрата и объем куба , длины сторон которых равны а)2см,б)3см,в)а см,г)b см 2)сколько литров воды вмещает куб ,если длина его стороны равна a дм ? чему равна площадь дна куба?
1. Площадь квадрата по формуле - S = a² Объем куба по формуле - V = a³ РЕШЕНИЕ 1) а = 2 см, S = 2² = 4 см², V = 2³ = 8 см³ 2) a = 3 см , S = 3² = 9 см², V = 3³ = 27 см³ 4) Сторона = b ед, S = b² (ед)², V = b³ (ед)³ 2. 1 литр = 1 дм³ 1) V = а³ дм³ = a³ л 2) Площадь дна - площадь квадрата. S = a² дм²
Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть апофема=10, катет-высота пирамиды, второй катет это треть медианы (высоты) равностороннего треугольника в основе. Находим эту треть медианы (отрезок от центра до основы апофемы). Равно 10×cos60°=10×0,5=5. Или можно найти, зная, что напротив угла в 30° расположен катет в 2 раза меньше гипотенузы.Тогда медиана, она же высота, треугольника в основе равна 15. По формуле а=h×2√3/3=15×2×√3/3=10√3. Находим площадь треугольника в основе. S=а²√3/4=(10√3)²√3/4=75√3 V=1/3×S×h h находим из прямоугольного треугольника, о котором говорили выше. h=10sin60°=10×√3/2=5√3 V=1/3×75√3×5√3=75×5=375
Площадь квадрата по формуле - S = a²
Объем куба по формуле - V = a³
РЕШЕНИЕ
1) а = 2 см, S = 2² = 4 см², V = 2³ = 8 см³
2) a = 3 см , S = 3² = 9 см², V = 3³ = 27 см³
4) Сторона = b ед, S = b² (ед)², V = b³ (ед)³
2.
1 литр = 1 дм³
1) V = а³ дм³ = a³ л
2) Площадь дна - площадь квадрата.
S = a² дм²