Круизный лайнер совершил перелет из пункта А в пункт В, расстояние между которыми составляет 7800 км, за 12 часов. Легкомоторный самолет пролетел 3630 км за 11 часов. На сколько скорость лайнера больше скорости легкомоторного самолёта?
Считаем. Сначала выпишем все 2-х значные числа, которые делятся на 17 и на 23. На 17: 17, 34, 51, 68, 85. На 23: 23, 46, 69, 92. Начнем составлять возможные концовки чисел: 6 68 685 6851 68517 - дальше никакую цифру всунуть нельзя. 6 - такое уже было. 69 692 6923 69234 692346 - но это то же самое, что просто 6, т. к., если двигаться влево, то мы получим последовательность из цифр ...692346923469234... до нужного нам кол-ва. И того получается, что у нас выйдут такие числа. ...69234692346 ...692346923468 ...6923469234685 ...69234692346851 ...692346923468517 ...692346923469 ...6923469234692 ...69234692346923 ...692346923469234 9 чисел. Кстати, тут неважно 2013-значное оно или какое-то другое. Одинаковое кол-во получится и с 5-значным и с 1000000-значным.
Тут можно методом оценки решить Пусть число дубов, кленов и берез по x штук. Пусть число тополей равно a. Число тополей более чем в 3 раза больше, чем число всех остальных деревьев. Тогда a > 3*(x+x+x) или же a > 9x. Так же известно, что число кленов и тополей меньше 12. То есть x + a < 12. Поскольку 9x < a, то справедливо неравенство x + 9x < x + a < 12, то есть 10x < 12. Единственным натуральным решением является x=1. То есть число дубов, кленов и берез по 1 штуке, а число тополей может быть a > 9. Для a=10: 1 + 10 < 12 - верно Для a=11: 1 + 11 < 12 - уже не верно. Таким образом, дуб один, клен один, береза одна, а тополей десять.
1) 7800 : 12 = 650 км/час - скорость лайнера
2) 3630 : 11 = 330 км/час - скорость легкомоторного самолёта.
3) 650 - 330 = 320 км/час.
ответ: на 320 км/час.