Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч. Первый полпути за (S/2)/x часов. За это время второй у=S*y/(2*x) км, и ему осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км, что составляет 24 км. Получаем первое уравнение: S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1). Второй полпути за (S/2)/у часов. За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км, и ему осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км, что составляет 15 км. Получаем второе уравнение: S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2). Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у. Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=t. Получим: (2*t-1)/(2-t)=1,6*t. Решаем: 2*t-1=3,2*t-1,6*t^2, 1,6*t^2-1,2*t-1=0 8*t^2-6*t-5=0 t=(3/8)(+-)√(9/64+5/8)=(3/8)+-7/8. t(1)=-1/2), t(2)=5/4. Очевидно, что подходит только положительное значение. Тогда имеем: х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км. Значит за время, когда первый полпути, второй км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.
Я объясню. Какое (наименьшее) число делится (без остатка) и на 15, и на 10? Представим эти числа как произведение множителей: 15=3*5, число 10=2*5. Общие множители выделите (подчеркните).
Значит, искомое число (наименьшее общее КРАТНОЕ) должно содержать ВСЕ множители, которые есть в числах 3*5 и 2*5.
Понятно, что это будет 3*5*2 (добавляете к множителям первого числа еще множители второго числа, не повторяя общий множитель 5 - он же УЖЕ записан) и полученное число 30=3*5*2 будет КРАТНО и 10=2*5 (получим 3*5*2 : 2*5 = 3), и кратно 15=3*5 (получим 3*5*2 : 3*5 = 2).
Поэтому, когда нам нужно сложить дроби с РАЗНЫМИ знаменателями, например, 1/10 + 2/15, мы будем приводить их к ОБЩЕМУ знаменателю: 1/10=3/30, 2/15=4/30 и после этого складывать дроби с однинаковым, общим знаменателем: 3/30+4/30=(3+4)/30=7/30.
96x2=192 пассажира было