Question

найдите функцию re(z^2⋅z−−).4

1) −x^2y−y^3

2) x^3+xy^2

3) x^2−y^3−y

Answer 1

Для начала давайте разберемся, что означает запись re(z^2⋅z−−).4. Здесь re(z) - это вещественная часть числа z, а "z^2⋅z−−" означает, что мы берем квадрат числа z, умножаем его на z и затем находим его вещественную часть.

Поэтому для решения данной задачи мы должны найти вещественную часть выражения z^2⋅z−− и найти ее в виде функции от x и y.

Для этого давайте представим z в виде z = x + iy, где x и y - это вещественные числа.

Теперь возведем z в квадрат:
z^2 = (x + iy)^2 = x^2 + 2ixy + (iy)^2 = x^2 + 2ixy - y^2 (помним, что i^2 = -1).

Теперь умножим полученное выражение на z:
z^2⋅z = (x^2 + 2ixy - y^2)(x + iy) = x^3 + 2ix^2y + ixy^2 - xy^2 + ix^2y - 2y^3

Теперь найдем вещественную часть полученного выражения, отбросив все слагаемые, содержащие i:
re(z^2⋅z) = x^3 - xy^2 - 2y^3.

Наконец, мы делим полученное выражение на 4 и получаем окончательный ответ:
re(z^2⋅z−−).4 = (x^3 - xy^2 - 2y^3)/4.

Итак, ответ на данный вопрос равен (x^3 - xy^2 - 2y^3)/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении данной задачи использовалась алгебраическая манипуляция с комплексными числами, а также знание основных свойств действительных и мнимых частей комплексного числа.