Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
1)(24 - 15,7) * 6,4 + 0,08 - 11 = 54
24 - 15,7 = 8,3
8,3 * 6,4 = 53,12
0,08 * 11 = 0,88
53,12 + 0,88 = 54
2)(5,69 - 2,85) -1,5 + 7,8 - 5,4 - 23,88 = 22,5
5,69 - 2,85 = 2,84
2,84 -1,5 = 4,26
7,8 - 5,4 = 42,12
4,26 + 42,12 = 46,38
46,38 - 23,88 = 22,5
3)(98,6 -0,1 + 14 -0,15)- 3,5 - 36,86 = 5
98,6 - 0,1 = 9,86
14 - 0,15 = 2,1
9,86 + 2,1 = 11,96
11,96 -3,5 = 41,86
41,86 - 36,86 = 5
4)(103,92 - 5,6 - 4,2)-0,75 - 2,8 -(10 - 8,25) = 55,4
5,6 -4,2 = 23,52
103,92 - 23,52 = 80,4
80,4 - 0,75 = 60,3
10 - 8,25 = 1,75
2,8 - 1,75 = 4,9
Пошаговое объяснение:
