Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Среди хищных зверей самым крупным считается белый медведь (максимальная длина самца 3 м, масса — 800—1000 кг). для существования белого медведя необходимы по крайней мере три условия: льды, открытые участки моря и береговая полоса. ледяные просторы — охотничьи угодья белого медведя; море доставляет ему пищу (главным образом тюленей, отчасти рыб); береговая полоса нужна медведям для устройства берлог, куда на зиму залегают самки и медвежат. самцы и яловые самки ведут круглый год бродячую жизнь и только в сильную пургу укрываются среди ледяных торосов. в зимнее время они придерживаются берегового припая или заходят в глубь тундры, обычно не далее 1—2 км. (в отдельных случаях их встречали на расстоянии 8 км от моря.) если льды отходят от берегов, а белые медведи оказываются на суше вдали от них, они вынуждены питаться леммингами, рыбными отбросами у подножия птичьих базаров и даже довольствоваться веточками и корешками карликовых ив. не дождавшись подхода льдов и попав в условия бескормицы, белые медведи в летнюю спячку, которая спасает их от гибели.
