Question

Сократите дроби и сравните их: 1) 28/36 и 42/39; 2) 55/77 и 25/80 3) 26/78 и 34/136

Answer 1

Один из сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель и наоборот.

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{28}{36}= \frac{28:4}{36:4}=\frac{7}{9}$   и   $\tt \displaystyle \frac{42}{39}= \frac{42:3}{39:3}=\frac{14}{13}$

Как видно, числитель первой дроби можно привести к числителю второй дроби:

$\tt \displaystyle \frac{7}{9}=\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}=\frac{14}{18}$

Так как 18>13, то вышеприведённому второй дробь больше:

$\tt \displaystyle \frac{7}{9}=\frac{14}{18}$

$\tt \displaystyle 2) \; \frac{55}{77}= \frac{55:11}{77:11}=\frac{5}{7}$   и   $\tt \displaystyle \frac{25}{80}= \frac{25:5}{80:5}=\frac{5}{16}$

Числители обоих дробей равны 5 и так как 16>7, то вышеприведённому первый дробь больше:

$\tt \displaystyle \frac{5}{7}\frac{5}{16}.$

$\tt \displaystyle 3) \; \frac{26}{78}= \frac{26:26}{78:26}=\frac{1}{3}$   и   $\tt \displaystyle \frac{34}{136}= \frac{34:34}{136:34}=\frac{1}{4}$

Числители обоих дробей равны 1 и так как 16>7, то вышеприведённому первый дробь больше:

$\tt \displaystyle \frac{1}{3}\frac{1}{4}.$