11 марта 1829 года, Феликс Мендельсон исполнил в Берлине сокращённую, переписанную и переоркестрованную версию"Страстей по Матфею" с большим триумфом у публики. Посетивший концерт Гегель позже назвал Баха «великим, истинным протестантом, сильным и, так сказать, эрудированным гением, которого только недавно вновь мы научились ценить в полной мере". Возрождение Мендельсоном «Страстей по Матфею развитию интереса к личности и творчеству великого композитора, особенно к его большим произведениям.
В последующие годы продолжилась работа Мендельсона по популяризации музыки Баха и рост известности композитора. В 1850 году было основано «Баховское общество» (нем. Bach-Gesellschaft (англ.) русск.) , основная задача которого — публикация полного академического собрания произведений Баха — была выполнена к 1900 году.
Пусть скорость автомобиля x км/ч, тогда скорость мотоцикла x + 70 км/ч. Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км. Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора. (2x)² + (2x + 140)² = 260² 4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130² x² + (x + 70)² = 130² x² + x² + 140x + 4900 = 16900 2x² + 140x - 12000 = 0 x² + 70x - 6000 = 0 D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85² x₁ = -35 + 85 = 50 x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч. ответ: 50 км/ч, 120 км/ч
- 1 + 2 1/9 = 2 1/9 - 1 = 1 1/9
- 4 + 3 1/2 =- (4 - 3 1/2) = - 1/2
-5/7 + 4/7 = - (5/7 - 4/7) = - 1/7
-5/8 + 7/8 = 7/8 - 5/8 = 2/8 = 1/4
-1/6 + 1 = 1 - 1/6 = 5/6
5/12 - 1/12 = 4/12 = 1/3
7/15 - 11/15 = - (11-7)/15 = - 4/15
5/16 - 1/6 = 15/48 - 8/48 = 7/48