Делаем замену x/y=u x+y=t Получаем: u*t=-4 u+t=-3 Решаем систему Из второго уравнения получаем: u=-t-3=-(t+3) Подставляем в первое уравнение -(t+3)*t=-4 Убираем минусы- множим обе части равенства на минус один:
t в квадрате +3t=4 t в квадрате+3t-4=0 Решаем квадратное уравнение; D=✓9+4*4=✓25=5 Корни 1 и -4 Потом находим u: -4 и 1
Решаем систему замены переменных и находим х и y: x/y=-4 x+y=1
X= -4y -4y+y=1 -3y=1 Итак, первая пара корней для ответа: Y=-1/3 X=-4y=-4*(-1/3/=4/3=1 целоая и 1/3
И для второго корня системы с заменой x/y=1 x+y=-4
Из первого уравнения x=y Подставляем во второе 2y=-4 Вторая пара корней для ответа: y=-2 x=-2
Принимаем расстояние, которое пройдет первый путник за х, расстояние, которое пройдет второй путник - за y. Скорость первого путника равна 7/2, скорость второго = 8/3. Принимаем время, которое пройдет первый путник до встречи за t. Тогда х=(7/2)*t; y=(8/3)*(t-1), т.к. второй отправился на час позже (поэтому t-1). x+y=59. Составляем уравнение, где неизвестная будет t (заменяем x и y в выражении x+y=59). (7/2)*t+(8/3)*(t-1)=59. Решаем уравнение: (7/2)*t+(8/3)*t-(8/3)=59; (37/6)*t=185/3; t=10; Подставляем t в формулу нахождения расстояния x=(7/2)*10=35. Расстояние, пройденное первым путником=35 миль
Принимаем расстояние, которое пройдет первый путник за х, расстояние, которое пройдет второй путник - за y. Скорость первого путника равна 7/2, скорость второго = 8/3. Принимаем время, которое пройдет первый путник до встречи за t. Тогда х=(7/2)*t; y=(8/3)*(t-1), т.к. второй отправился на час позже (поэтому t-1). x+y=59. Составляем уравнение, где неизвестная будет t (заменяем x и y в выражении x+y=59). (7/2)*t+(8/3)*(t-1)=59. Решаем уравнение: (7/2)*t+(8/3)*t-(8/3)=59; (37/6)*t=185/3; t=10; Подставляем t в формулу нахождения расстояния x=(7/2)*10=35. Расстояние, пройденное первым путником=35 миль
x/y=u
x+y=t
Получаем:
u*t=-4
u+t=-3
Решаем систему
Из второго уравнения получаем:
u=-t-3=-(t+3)
Подставляем в первое уравнение
-(t+3)*t=-4
Убираем минусы- множим обе части равенства на минус один:
t в квадрате +3t=4
t в квадрате+3t-4=0
Решаем квадратное уравнение;
D=✓9+4*4=✓25=5
Корни 1 и -4
Потом находим u: -4 и 1
Решаем систему замены переменных и находим х и y:
x/y=-4
x+y=1
X= -4y
-4y+y=1
-3y=1
Итак, первая пара корней для ответа:
Y=-1/3
X=-4y=-4*(-1/3/=4/3=1 целоая и 1/3
И для второго корня системы с заменой
x/y=1
x+y=-4
Из первого уравнения x=y
Подставляем во второе
2y=-4
Вторая пара корней для ответа:
y=-2
x=-2