Марина решила сделать панно из ниток. Она прибила к дощечке несколько гвоздей и привязала к ним нитки так, что каждая нитка соединяет ровно два каких-то гвоздя. При этом к 5 гвоздям она привязала по 4 нитки, к 4 гвоздям— по 3 нитки, и к 3— по 2 нитки. Сколько всего ниток Марина использовала для создания панно?
Пошаговое объяснение:
Марина решила сделать панно из ниток. Она прибила к дощечке несколько гвоздей и привязала к ним нитки так, что каждая нитка соединяет ровно два каких-то гвоздя. При этом к 5 гвоздям она привязала по 4 нитки, к 4 гвоздям— по 3 нитки, и к 3— по 2 нитки. Сколько всего ниток Марина использовала для создания панно?
4 часа
Пошаговое объяснение:
Если 1-я машинистка печатает 60 страниц на 0,5 часа быстрее 2-й, тогда 120 страниц она будет печатать на 1 час быстрее 2-й.
120/x - производительность 2-й машинистки.
120/(x-1) - производительность 1-й машинистки.
70/(120/x +120/(x-1))=1
(120(x-1)+120x)/(x(x-1))=70
120x-120+120x=70x²-70x |10
7x²-7x-24x+12=0
7x²-31x+12=0; D=961-336=625
x₁=(31-25)/14=3/7 - этот корень не подходит к задаче, так как производительность 1-й машинистки будет отрицательным результатом:
120/(3/7 -7/7)=-840/4
x₂=(31+25)/14=28/7=4 часа машинистка напечатает 120 страниц.
Чтобы было понятнее:
120/4=30 страниц печатает 2-я машинистка за 1 час.
120/30=4 часа понадобится машинистке напечатать 120 страниц.
АВ=5см, АС=7,5см, угол А=135°.
Найти: уголВ, уголС, ВС.
Решение:
По теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsуглаА. ВС²=25+56,25-75*соs135°≈81,25+75*0,7071≈134,2825; BC≈11,59см. АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosуглаВ; 56,25=25+134,28-115,9*cosуглаВ; cosуглаВ≈103,03/115,9=0,88895; уголВ≈27°15'; уголС=180-(уголА+уголВ)≈180*(135°+27°15')=17°45'.