Объяснение:7 лютого 1483 у Римі видав книгу «Прогностична оцінка поточного 1483 року» (Iudicium pronosticon Anni MLXXX III), яка є першою відомою друкованою книгою, написаною українцем. У цій книзі, окрім астрологічних прогнозів, були відомості з географії, астрономії, метеорології, філософії. Вчений подає визначені ним координати міст: Вільнюса (Вільно), Дрогобича, Львова, ряду міст Італії й Німеччини, чим виявляє ґрунтовну обізнаність у географії всієї Європи. «Прогностик» певною мірою знайомив європейського читача з країнами Східної Європи. У розділі «про становище Польщі» він підкреслює, що Львів і Дрогобич належать не до Польщі, а до Русі, під якою розуміє «Руське Королівство» — колишні володіння галицько-волинського короля Данила. Така характеристика тодішньої політичної карти Східної Європи свідчить, що за кордоном Юрій Дрогобич прагнув представляти саме Русь, під якою розумів насамперед Галичину.[7]
Юрій Дрогобич зазначав, що населенню християнських країн загрожують «великі небезпеки… у зв'язку з пригнобленням князями і панами». Висловив упевненість у здатності людського розуму пізнати закономірності світу.
З 1487 року працював професором медицини Ягеллонського університету, мав чин королівського лікаря.
Викладацька діяльність Юрія Дрогобича була спрямована на поширення гуманістичних ідей епохи Відродження. Він вважав, що ідеал доброчесності — Бог, до якого людина може наблизитися завдяки самовдосконаленню.
У бібліотеках Парижа збереглися копії двох астрологічних трактатів Юрія Дрогобича, а в Баварській державній бібліотеці в Мюнхені — його прогноз на 1478 рік, переписаний німецьким гуманістом Г. Шеделем. Ці праці свідчили про ґрунтовну обізнаність вченого з античною і середньовічною літературою.
Прямоугольный параллелепипед.
Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). У прямоугольного параллелепипеда три измерения.
Теорема 19.4. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' (рис. 415). Из прямоугольного треугольника АСС по теореме Пифагора получаем:
Из прямоугольного треугольника АСВ по теореме Пифагора получаем АС2=АВ2+ ВС2. Отсюда
Ребра АВ, ВС и СС не параллельны, а следовательно, их длины являются линейными размерами параллелепипеда .
Теорема доказана.
Прямой параллелепипед, значит в основании параллелограмм со сторонами а и b, боковые ребра H перпендикулярны плоскости основания.
Острый угол параллелограмма обозначим α.
Большая диагональ параллелограмма является проекцией большей диагонали параллелепипеда (на рисунке изображена синим цветом).
По теореме косинусов большая диагональ параллелограмма
d²=a²+b²-2·a·b·cos(180°-α)
d²=3²+5²-2·3·5·cos120°
d²=9+25-2·3·5·(-1/2)
d²=9+25+15=49
d=7 см
По теореме Пифагора
Н²=10²-7²=100-49=51
Н=√51 см
S(полн.)=S(бок.)+2S(осн.)=Р(осн.)·Н+2·a·b·sinα=2·(a+b)·H+2·a·b·sinα=
=2·(3+5)·√51+2·3·5·(√3/2)=(16√51+15√3) кв. см.
О т в е т.(16√51+15√3) кв. см.