Пошаговое объяснение:
Пусть z км проплыли туристы по течению реки, тогда против течения они проплыли (19−z) км.
7−1=6 км/ч — скорость лодки против течения реки,
7+1=8 км/ч — скорость лодки по течения реки.
Чтобы найти время, надо расстояние делить на скорость, поэтому:
19−z6 ч — время, затраченное туристами на путь против течения реки, а
z8ч — время, затраченное туристами на путь по течения реки.
Зная, что в пути туристы были менее трёх часов, составим неравенство:
19−z6+z8<3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 48.
(19−z6+z8)⋅48<3⋅4819−z6⋅48+z8⋅48<1448⋅(19−z)+6⋅z<144152−8z+6z<144−2z<−8:(−2)z>4
ответ: 4<z<19 км.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 21 и 24. Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему кратному 20 и 30.
Найдите наименьшее из двух заданных чисел.
Решение.
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.
Найти НОД 21 и 24:
21=3*7
24=2*2*2*3
НОД=3;
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.
Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.
Найти НОК 20 и 30.
Сначала найти НОД:
20=2*2*5
30=2*3*5
НОД=2*5=10
Произведение: 20*30=600
НОК: 600:10=60.
По условию задачи система уравнений:
х - первое число.
у - второе число.
х : у = 3
х - у = 60
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=60+у
(60+у)/у=3
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
60+у=3у
у-3у= -60
-2у= -60
у= -60/-2
у=30 - второе число.
х=60+у
х=60+30
х=90 - первое число.
Проверка:
90 : 30 = 3;
90 - 30 = 60, верно.
