Question

На крыше здания сидели вороны. когда пришел хулиган вася и пальнул в них из рогатки, 75% ворон улетели; вместо них на крышу прилетели 80 других ворон. тогода хулига вася пальнул в них ещё раз, и тогда 80% ворон улетело, а взамен прилетело 75 других ворон. в результате ворон на крыше осталось меньше, чем до начала хулиганских действий васи. какое наименьшее число ворон могло сидеть на крыше?

Answer 1

улетели в первый раз ? в, но 75% всех

прилетели в первый раз 80 в.

улетели во второй раз --- ? в., но 80%, что были

прилетели во второй раз 75 в.

стало ? в, но меньше чем было сначала.

наим. число было сначала --- ? в

Решение.

    Представим проценты в задаче в виде обыкновенных дробей.

75 % = 75/100 = 3/4;    80 % = 80/100 = 4/5

Х в. столько ворон было сначала

Х - (3/4)*Х = Х/4 (в.) осталось в первый

(Х/4 + 80) (в.) стало ворон, когда в первый раз прилетели новые

(Х/4 + 80) - (Х/4 + 80)*4/5 = (Х/20 + 16) (в.) --- столько ворон осталось во второй раз

(Х/20 + 16) + 75 = (Х/20 + 91) (в.) стало во второй раз

Х > Х/20 + 91   по условию

19Х/20  > 91

Х > 91*20/19

Х > 95 целых 15/19,

    Т.е. ворон, поскольку они целые, было не меньше 96.

    Но, т.к. из начального числа ворон до прилета 75 оставалась Х/20, то, значит, их начальное число было кратно 20. При условии, что их  больше 96, наименьшее возможное число  100 ворон, которые могли сидеть на крыше до хулиганских действий Васи.

ответ: 100 ворон