0,1,2,3,4,5
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим вариант, когда наименьшее число из десяти подряд больше 2. В данном ряду ровно 5 нечетных чисел, причем эти 5 последовательных нечетных чисел имеют вид:
2k + 1; 2(k+1) + 1; 2(k+2) + 1; 2(k+3) + 1; 2(k+4) + 1, где k - натуральное число.
Cреди чисел: k; k+1; k+2; k + 3; k + 4 обязательно найдется хотя бы одно такое число a1, дающее при делении на 3 остаток 1, тогда 2a1+1 будет кратно 3.
Таким образом, в таком ряду не более 4 простых чисел.
Привести пример ряда с 4 простыми числами не сложно: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 - 4 простых числа.
Для 2 чисел тоже несложно:
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29 (23,29)
Для 3 чисел тоже легко:
23,24,25,26,27,28,29,30,31 (23,29,31)
Может ли среди 10 подряд не быть простых чисел вообще?
Легко!
Возьмем любое число, которое одновременно кратно на 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 (например, k = 8*5*9*7*11 )
Но тогда числа:
k+2; k+3; k+4; k+5; k+6; k + 7; k + 8; k + 9; k + 10; k + 11 - cоставные, ибо кратны на прибавляемое к k число, при этом все эти числа больше 11.
Если продолжать смещать эти 10 чисел по одной единице вправо, то рано или поздно встретим первое простое число, ибо простых чисел бесконечно много, то есть мы рано или поздно нарвемся на 10 последовательных чисел с ровно одним простым числом.
Рассмотрим варианты с начальным числом менее 3:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 (4 простых)
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 (5 простых)
То есть возможно от 0 до 5 простых чисел.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
Строители сдали в эксплуатацию новый дом, в котором 16 однокомнатных квартир, 24 двухкомнатных квартир и 32 трёхкомнатных квартиры.
Определить процентный состав квартир.
Всего квартир: 16 + 24 + 32 = 72 (кв.)
1) Процент однокомнатных:
16 : 72 * 100 = 22,2 (%)
2) Процент двухкомнатных:
24 : 72 * 100 = 33,3 (%)
3) Процент трёхкомнатных:
32 : 72 * 100 = 44,5 (%).
Проверка:
22,2 + 33,3 + 44,5 = 100 (%).
Задача 2.
Состав зрителей на концерте в процентах: женщины 40%, мужчины 35%, дети 25%. В зале 3000 мест.
Определить количественный состав зрителей.
1) Количество женщин: 3000 * 40 : 100 = 1200 (чел.)
2) Количество мужчин: 3000 * 35 : 100 = 1050 (чел.)
3) Количество детей: 3000 * 25 : 100 = 750 (чел.)
Проверка:
1200 + 1050 + 750 = 3000 (чел.)
Задача 3.
Брусок сплава весит 1 кг.
Определить количественное содержание веществ, входящих в состав сплава, если известно, что олово составляет 60%, свинец - 35%, другие металлы 5%.
1) Найти количество олова в кг:
1 * 60 : 100 = 0,6 (кг).
2) Найти количество свинца в кг:
1 * 35 : 100 = 0,35 (кг).
3) Найти количество других металлов в кг:
1 * 5 : 100 = 0,05 (кг).
Проверка:
0,6 + 0,35 + 0,05 = 1 (кг), верно.
-10x=-100
Домножим обе части уравнения на -1:
10x=100
x=10