1) Разложим на простые множители 168
168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 420
420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 7
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (168; 420) = 2 • 2 • 3 • 7 = 84
2) Разложим на простые множители 15
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 45
45 = 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (15; 45) = 3 • 5 = 15
0,9(62) = 953/990
Пусть x = 0,9(62)
Домножаем на 10, чтобы период шёл сразу после запятой:
10x = 9,(62) [1]
Домножаем на 100 (количество "нулей" при домножении совпадает с количеством цифр в периоде):
1000x = 962,(62) [2]
Вычитаем из [2] уравнение [1]:
1000x - 10x = 962,(62) - 9,(62)
При таких действиях в правой части периоды "уничтожаются". Упрощаем выражение, выражаем x:
990x = 953
x = 953/990
0,96(2) = 433/450
Пусть x = 0,96(2)
100x = 96,(2) [1]
1000x = 962,(2) [2]
[2] - [1]: 900x = 866
x = 866/900
x = 433/450
0,2(021) = 673/3330
Пусть x = 0,2(021)
10x = 2,(021) [1]
10000x = 2021,(021) [2]
[2] - [1]: 9990x = 2019
x = 2019/9990
x = 673/3330
0,202(1) = 1819/9000
Пусть x = 0,202(1)
1000x = 202,(1) [1]
10000x = 2021,(1) [2]
[2] - [1]: 9000x = 1819
x = 1819/9000
2,(101) = 2099/999
Пусть x = 2,(101) [1]
1000x = 2101,(101) [2]
[2] - [1]: 999x = 2099
x = 2099/999
21,(01) = 2080/99
Пусть x = 21,(01) [1]
100x = 2101,(01) [2]
[2] - [1]: 99x = 2080
x = 2080/99
2)32*4=128
3)150+128=278 кг
ответ: 278 кг собрали всего