Question

Вящике 50 деталей, из которых 10 бракованных. наудачу взяли 8 деталей. какова вероятность того, что среди них 2 детали бракованные.

Answer 1

Выбрать исправные детали можно $C^6_{40}$, а бракованные - $C^2_{10}$. По правилу произведения всего выбрать можно $C^6_{40}\cdot C^2_{10}$

Всего благоприятных событий: $C^6_{40}\cdot C^2_{10}$.
Всего все возможных событий: $C^8_{50}$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{C^6_{40}\cdot C^2_{10}}{C^8_{50}} = \dfrac{ \frac{40!}{34!6!} \cdot \frac{10!}{2!8!} }{ \frac{50!}{42!8!} } = \dfrac{35\cdot36\cdot37\cdot38\cdot39\cdot40\cdot7\cdot8\cdot9\cdot 10}{43\cdot44\cdot45\cdot46\cdot47\cdot48\cdot49\cdot50} = \dfrac{329004}{511313}$