200 м/мин = 200 · 60 : 1000 = 12 км/ч
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда (х + 12) км/ч - скорость пассажирского поезда. Уравнение:
360/х - 360/(х+12) = 1
360 · (х + 12) - 360х = 1 · х · (х + 12)
360х + 4320 - 360х = х² + 12х
х² + 12х - 4320 = 0
D = b² - 4ac = 12² - 4 · 1 · (-4320) = 144 + 17280 = 17424
√D = √17424 = 132
х₁ = (-12-132)/(2·1) = (-144)/2 = -72 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-12+132)/(2·1) = 120/2 = 60
ответ: 60 км/ч.
Проверка:
360 : 60 = 6 ч - время движения товарного поезда
360 : (60+12) = 360 : 72 = 5 ч - время движения пассажирского поезда
6 - 5 = 1 ч - разница
x∈(0; +∞)
Пошаговое объяснение:
Одз:
x∈(-1; 0) ∪ (0; +∞)
1) При 0< X + 1 < 1 ⇒ -1 < x < 0;
получаем отрезок:
x∈(-1; 0) (1) он соответствует нашему ОДЗ, можно не вносить правки.
(2)
Т.к 
, а единица всегда меньше 2. То выражение (2) не имеет решения.
2) При X+1 > 1 ⇒ X > 0
получаем отрезок:
x∈(0; +∞) Находим пересечение с ОДЗ, которые мы нашли ранее.
x∈(0; +∞) ∩ x∈(-1; 0) ∪ (0; +∞) = x∈(0; +∞) (3)
(4)
Т.к , а единица всегда меньше 2. То выражение (4) имеет бесконечное множества решений, x∈(-∞; +∞). Найдя пересечения (3) и (4) :
x∈(0; +∞) ∩ x∈(-∞; +∞) = x∈(0; +∞)
Мы найдем отрезок удовлетворяющий всем условием задания
ответ: x∈(0; +∞)
Пошаговое объяснение:
Нужно смоделировать процесс, поэтапное выплачивание процентов. Идем строго по тексту.
всего выплачено 2395800,
первый платеж Х, второй - 2Х , третий - 3Х.
Х+2Х+3Х=2395800
Х=399300 - первый платеж
2х=798600
3х= 1197900
Сумма займа - У
1,1*У начисление процентов после перого года использования
1,1*У-399300 выплата первого взноса
1,1*(1,1*У-399300)-798600 выплата второго взноса.
1,1*(1,1*(1,1*У-399300)-798600)-1197900=0 --- после третьей выплаты остаток задолженности ровно Ноль.
Решаем уравнение: последовательно раскрывая скобки.
У=1923000 - это и есть сумма займа.