Question

√3 sina+2cos(60°+a)/2sin(60°+a)-√3 cosa

Answer 1

2*cos(60-a)-корень из 3*sina-cosa=2 (cos60cosa+sin60sina)-корень3 sina-cosa=cosa+корнен3sina-корень3sina-cosa=0

Answer 2

Для начала, разберемся с некоторыми основными понятиями.

Корень из числа √3 означает число, которое умноженное на само себя даст 3. В данном случае, корень из 3 равен приблизительно 1,732.

Синус угла a (sin a) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где a - угол между гипотенузой и основанием. Точное значение синуса 60 градусов равно √3/2.

Косинус угла a (cos a) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Точное значение косинуса 60 градусов равно 1/2.

Теперь, решим данный выражение по шагам:

1. Разделим числитель и знаменатель на 2sin(60°+a):
(√3 sina+2cos(60°+a))/(2sin(60°+a))-√3 cosa

2. Упростим знаменатель:
(√3 sina+2cos(60°+a))/(2sin(60°+a))-√3 cosa =

(√3 sina+2cos(60°+a))/(2sin(60°+a))-√3 cosa * (2sin(60°+a))/(2sin(60°+a)) =

(√3 sina+2cos(60°+a))/(2sin(60°+a))- 2√3 cos(60°+a)

3. Раскроем скобки в числителе:
(√3 sina+2cos(60°)cos(a)-2sin(60°)sin(a))/(2sin(60°+a))- 2√3 cos(60°)cos(a)+2√3 sin(60°)sin(a)

4. Упростим несколько слагаемых:
(√3 sina+2*1/2*cos(a)-2*√3*1/2*sin(a))/(2sin(60°+a))- 2√3*1/2*cos(a)+2√3*√3*√3*1/2*√3*sin(a) =

(√3 sina+cos(a)- √3 sin(a))/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a)

5. Объединим все слагаемые в числителе:
(√3 sina+cos(a)- √3 sin(a))/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a) =

(√3 sina - √3 sin(a) + cos(a))/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a)

6. Разложим числитель на два слагаемых:
(√3 sina - √3 sin(a) + cos(a))/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a) =

(√3(sin(a)-sin(a)) + cos(a))/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a) =

cos(a)/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a)

7. Объединим первое и третье слагаемые в числителе:
cos(a)/(2sin(60°+a))- √3/2*cos(a)+ 3/2sin(a) =

(cos(a)- √3*cos(a))/(2sin(60°+a))+ 3/2sin(a)

8. Общий знаменатель:
(cos(a)- √3*cos(a))/(2sin(60°+a))+ 3/2sin(a) =

(1- √3)(cos(a))/(2sin(60°+a))+ 3/2sin(a)

Таким образом, ответ на данное выражение будет (1- √3)(cos(a))/(2sin(60°+a))+ 3/2sin(a).