Пошаговое объяснение:
xy + x - y = 7 xy + x - y = 7 Замена: xy = а; x - y = b
x²y - xy² = 6 xy(x - y) = 6
a + b = 7
ab = 6 Систему решаем, применив т. Виета.
a₁ = 1 или a₂ = 6
b₁ = 6 b₂ = 1
Обратная замена:
1) xy = 1 или 2) xy = 6
x - y = 6 x - y = 1
Решаем каждую систему совокупности:
1) xy = 1 (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;
x = 6 + y y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10
x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10
(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).
2) xy = 6 (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;
x = y + 1 y₁ = -3; y₂ = 2
x₁ = -2; x₂ = 3
(-3; -2), (3; 2)
ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).
Пошаговое объяснение:
а)В условии саазано ,что в библиотеке 2 400учебников ,равные 4/5 всех имеющихся книг .Тогда:
Всего книг: ?книг---5/5
Учебники:2400книг--4/5
Решение.
1) 2 400:4=600(книг)--- составит 1/4 всех книг
2) 600•5=30 000(книг)---составит все число книг в библиотеке ,или же это 5/5 всех книг .
а)Из условия,говорится,что повесть занимающая 36страниц---2/9 книг.Тогда:
Повесть : 36страниц---2/9
Книга : ?страниц---9/9
Решение
1) 36:2=18(страниц)---составит 1/9 всей книги
2) 18•9=162(страницы)---составит 9/9 книги .
Задача 1.
Если автомобили встретились на расстоянии 450 км, это значит, что первый проехал 450 км, а второй:
790 - 450 = 340 км.
Скорость второго 85 км/ч, значит, он был в пути:
340 : 85 = 4 часа
Первый был в пути на 2 часа больше:
4 + 2 = 6 ч
Т.к. он проехал 450 км его скорость:
450 : 6 = 75 км/ч - ответ.
Задача 2.
Примем всю работу за целое.
1) 1 : 24 = 1/24 части забора - красят вместе Игорь и Паша за час
2) 1 : 35 = 1/35 части - красят вместе Паша и Володя за час
3) 1 : 40 = 1/40 части - красят в час Володя и Игорь
Заметим, что все участники подсчитаны 2 раза:
5) 1 : 1/21 = 1 * 21 = 21 ч - за столько покрасят забор вместе.
Задача 3.
Пусть х (км/ч) скорость на подъёме. Тогда скорость на спуске:
(х + 3) км/ч.
5 - 1 = 4 ч - занял подъём.
Весь путь 8 км.
4х + 1(х + 3) = 8
4х + х + 3 = 8
5х = 8 - 3
5х = 5
х = 1 (км/ч) - скорость на подъёме
1 + 3 = 4 км/ч - скорость на спуске - ответ.