85/3 см
Пошаговое объяснение:
Дано (см. рисунок):
AB=50 см
AC=60 см
CD=75 см
Найти: R.
Решение.
Так как в треугольнике OAB стороны OA=OB, то треугольник равнобедренный. Отсюда, высота OP перпендикулярна хорде AB окружности. Поэтому:
а) KP=75 см–60 см = 15 см;
б) AP=PB=AB:2=50:2 см=25 см;
в) треугольник OPB прямоугольный: ∠OPB=90°.
Из R=OP+KP получим OP=R–KP=R–15.
Применим теорему Пифагора к треугольнику OPB: R²=OP²+PB². Тогда:
R²=(R–15)²+25²
R²=R²–2•R•15+15²+25²
30•R=225+625
30•R=850
R=850:30=85/3 см.
1) 13 - (2х - 5) = х - 9
13 - 2х + 5 = х - 9
- 2х - х = - 9 - 5 - 13
- 3х = - 27
х = - 27 : (-3)
х = 9
Проверка: 13 - (2 · 9 - 5) = 9 - 9
13 - (18 - 5) = 0
13 - 13 = 0
2) 3х - (10 - 9х) = 22
3х - 10 + 9х = 22
3х + 9х = 22 + 10
12х = 32
х = 32 : 12
х = 32/12 = 8/3
х = 2 целых 2/3
Проверка: 3 · 8/3 - (10 - 9 · 8/3) = 22
8 - (10 - 3 · 8) = 22
8 - (10 - 24) = 22
8 - (-14) = 22
8 + 14 = 22
3) 26 - (17 - 2х) = 5х
26 - 17 + 2х = 5х
9 = 5х - 2х
9 = 3х
х = 9 : 3
х = 3
Проверка: 26 - (17 - 2 · 3) = 5 · 3
26 - (17 - 6) = 15
26 - 11 = 15
