Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о. сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника
Найдем сумму чисел: 2+3+4+...+10=54 Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54: D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, рассматривать не нужно. Сумму 54 рассматривать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько. Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18. Рассмотрим вариант с суммами по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Значит, самое большое число групп - три. ответ: 3 группы
100^2=10000
10^3=1000
11^3=1331
12^3=1584
15^3=3375