Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:
V = a * b * c.
Найдем длину прямоугольного параллелепипеда. По условию длина в 7 1/2 раза больше, чем ширина (b = 5 1/3 см), тогда:
a = 7 1/2 * 5 1/3 = (7 * 2 + 1)/2 * (5 * 3 + 1)/3 = (14 + 1)/2 * (15 + 1)/3 = 15/2 * 16*3 = (15 * 16)/(2 * 3) = 5 * 8 = 40 (см).
Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. По условию высота составляет 30% длины. Составим пропорцию:
40 см = 100%;
с = 30%.
Используя основное свойство пропорции (крест на крест):
с = (40 * 30)/100 = 4 * 3 = 12 (см).
Вычислим объем прямоугольного параллелепипеда:
V = 40 * 5 1/3 * 12 = 40 * 16/3 * 12 = (40 * 16 * 12)/3 = 40 * 16 * 4 = 2560 (см³).
ответ: V = 2560 см³.
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - система из двух уравнений.
Неизвестные - Х и У.
1) Х + У = 300 - всего
2) Х - 30 = У - 40 - стало поровну.
Упрости ур. 2)
3) У - Х = 40 - 30 = 10
Сложим уравнения 1) и 3)
4) 2*У = 300 + 10 = 310
Находим неизвестное - У
5) У = 310 : 2 = 155 - во втором - ОТВЕТ
6) Х = 300 - У = 165 - в первом
ПРОВЕРКА
155 - 30 = 125 = 165 - 40 - правильно.
Вариант 2 - с одним неизвестным - Х - во втором, тогда 300 - Х - в первом.
1) (300 - Х) - 30 = Х - 40 - упрощаем
2) - Х + 270 = Х - 40 - ещё раз упрощаем
3) 2*Х = 270 + 40 = 310 - и находим неизвестное - Х.
4) Х = 310 : 2 = 155 шт - во втором - ОТВЕТ
