1. Уравнение стороны АВ: АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа). АВ: 4 Х - У + 21 = 0, в виде уравнения с коэффициентом: AB: у = 4 х + 21.
2. Уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ: СD: (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв). CD: 1 Х + 4 У - 41 = 0. CD: у = -0.25 х + 10.25.
3. Уравнение медианы АЕ: (Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа). Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами): Е(Ха1;Уа1) х у 2 13. АЕ: 4 Х - 3 У + 31 = 0, АЕ: у = 1.33333 х + 10.3333.
4. Уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром. Находим центр окружности - это середина отрезка АЕ: О((-4+2)/2=-1; (5+13)/2=9), О(-1; 9). Длины медианы АЕ: АЕ = √((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) =10. Радиус равен 10/2 = 5. Уравнение окружности имеет вид (x – a)² + (y – b)² = R², где a и b – координаты центра О окружности. (х + 1)² + (у - 9)² = 5².
Длина третьей стороны треугольника должна быть больше суммы двух других сторон, и не может быть и меньше разности двух других сторон. То есть сторона а: b+c>a>b-c Значит: а. 7см+16см=23 см и 16см-7см=9см. Третья сторона: 23см>a>9см б. 21 см 7 мм + 47 см 6 мм=217 мм + 476 мм = 693 мм >69 см 3 мм и 47 см 6 мм - 21 см 7 мм=476 мм -217 мм=259 мм=25 см 9 мм. Третья сторона: 69 см 3 мм>а>25 см 9 мм в. 5 см + 12 см=17 см и 12см – 5 см=7 см Третья сторона: 17 см >а> 7 см. г. 2 см 3 мм + 7 см 8 мм = 10 см 1 мм и 7 см 8 мм – 2 см 3 мм=5 см 5 мм Третья сторона: 10 см 1 мм >а> 5 см 5 мм
2) 13 - 1 + 6 = 18
3) 18 - 9 + 3 = 12
4) 13 - 7 + 7 = 13