Пошаговое объяснение:
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
525 = 3 • 5 • 5 • 7Разложим на простые множители 588588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение5 , 5Добавим эти множители в разложение бóльшего числа2 , 2 , 3 , 7 , 7 , 5 , 5Полученное произведение запишем в ответ.НОК (525, 588) = 2 • 2 • 3 • 7 • 7 • 5 • 5 = 14700