1,5 ед.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - выпуклый четырёхугольник.
АВ = 7, BC = 4,
AD = DC,
∠ ABD = ∠ DBC,
∠DEB = 90°.
Найти: АЕ
Проведем DK ⊥ BC.
1. Рассмотрим ΔЕВD и ΔDBK - прямоугольные.
∠1 = ∠2 (по условию)
BD - общая.
⇒ ΔЕВD = ΔDBK (по гипотенузе и острому углу)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.⇒ ED = DK; EB = BK.
2. Рассмотрим ΔАЕD и ΔВСК - прямоугольные.
ED = DK (п.1)
AD = DC (по условию)
⇒ ΔАЕD = ΔВСК (по гипотенузе и катету)
⇒ АЕ = СК
3. Пусть АЕ = СК = х
ЕВ = АВ - АЕ = 7 - х
ВК = ВС + х = 4 + х
ЕВ = ВК (п.1)
⇒ 7 - х = 4 + х
2х = 3
х = 1,5
⇒ АЕ = 1,5
20-15=5кгвесит пустой ящик