ответ:
да
пошаговое объяснение:
поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.
предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.
но действительно,
(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =
= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)
делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.
ответ:29
Пошаговое объяснение:
Задача
Мам - 12
Малышей - ? на 5 м чем (рисуем стрелочку на верх к мамам)
Постарше - ? на 3 б чем (рисуем стрелочку к малышам)
(Все берем в фигурную скобку }и ставим знак -? )
Объясните решению
Сначала нам нужно найти сколько у нас малышей, малышей у нас на 5 меньше чем мам, а значит мы от 12 отнимает 5.
1) 12-5= 7 (м)
Теперь нам нужно найти второе не известное (старших детей) мы уже знаем что младших детей у на 7 а старших на 3 ребенка больше чем меньших, в итоге получается
2) 7+3=10 (ст.д)
Теперь мы находим третье не известное, это общее количество мам и детей
3) 12+7+10=29 (ч)
1) 12 - 5 = 7 (м.д)
2) 7 + 3 =10 (ст.д)
3) 12 + 7 + 10= 29
ответ 29 ч
Утверждать, что всё правильно, не могу. Но, возможно, моё решение Вам разобраться.
Ряд распределения можно записать в виде таблицы. Это когда ставится в соответствие возможное значение чего-либо, вероятности этого значения.
Двое студентов сдают экзамен. Какое количество пятёрок они могут получить? Могут оба не получить пятёрки, может один получить пять, другой не получить, могут оба получить пятёрки.
Количество пятёрок: 0, 1, 2. Надо найти вероятность того, что будет 0, 1 или 2 пятёрки. Записать в таблицу - это и будет ряд распределения случайной величины.
Найдём вероятность того, что пятёрок будет 0.
Вероятность того, что первый получит 5 равна по условию 0,9, тогда вероятность того, что первый не получит 5 будет
1-0,9=0,1
Вероятность того, что второй получит 5 равна по условию 0,6, тогда вероятность того, что второй не получит 5 будет
1-0,6=0,4
Вероятность того, что оба не получат 5 будет, по теореме произведения вероятностей независимых событий:
0,1∙0,4=0,04
Найдём вероятность того, что будет 1 пятёрка. Здесь два случая: первый получит 5, второй не получит 5. Или наоборот: первый не получит 5, второй получит 5.
Считать будем по теореме умножения вероятностей независимых событий и теореме сложения вероятностей для несовместных событий:
0,9∙0,4+0,6∙0,1=0,36+0,06=0,42
Найдём вероятность того, что будет две пятёрки по теореме умножения вероятностей независимых событий:
0,9∙0,6=0,54
Данные запишем в таблицу:
Кол-во пятёрок 0 1 2
Вероятность 0,04 0,42 0,54