для произвольной постоянной {\displaystyle \theta _{0}} (включая 0). Если {\displaystyle k} — целое число, то это уравнение будет определять розу с {\displaystyle k} лепестками для нечётных {\displaystyle k}, либо с {\displaystyle 2k}лепестками для чётных {\displaystyle k}. Если {\displaystyle k} — рациональное, но не целое, график, заданный уравнением, образует фигуру, подобную розе, но лепестки будут перекрываться. Если {\displaystyle k} — иррациональное, то роза состоит из бесконечного множества частично накладывающихся друг на друга лепестков. Розы с 2, 6, 10, 14 и т. д. лепестками этим уравнением определить невозможно. Переменная {\displaystyle a}определяет длину лепестков.
В ответе получилось 255. Разложим 255 на простые множители. 255 = 3*5*17. Один из множителей обязан быть кратен 5, так как 255 кратно 5 (а получить число с цифрой 5 на конце, если один из множителей не кратен 5 - невозможно). Зная то, что произведение двух цифр в двузначном числе не может превышать 81, найдём возможные множители: 5, 15 Разделим 255 на каждое из чисел. 255 : 15 = 17. 1*7=7, но у нас второй множитель 15. Число не подходит. 255 : 5 = 51. 5*1=5, удовлетворяет условию.
В ответе получилось 255. Разложим 255 на простые множители. 255 = 3*5*17. Один из множителей обязан быть кратен 5, так как 255 кратно 5 (а получить число с цифрой 5 на конце, если один из множителей не кратен 5 - невозможно). Зная то, что произведение двух цифр в двузначном числе не может превышать 81, найдём возможные множители: 5, 15 Разделим 255 на каждое из чисел. 255 : 15 = 17. 1*7=7, но у нас второй множитель 15. Число не подходит. 255 : 5 = 51. 5*1=5, удовлетворяет условию.
Полярная роза — известная математическая кривая, похожая на цветок с лепестками. Она может быть определена простым уравнением в полярных координатах:
{\displaystyle r(\varphi )=a\cos(k\varphi +\theta _{0})}для произвольной постоянной {\displaystyle \theta _{0}} (включая 0). Если {\displaystyle k} — целое число, то это уравнение будет определять розу с {\displaystyle k} лепестками для нечётных {\displaystyle k}, либо с {\displaystyle 2k}лепестками для чётных {\displaystyle k}. Если {\displaystyle k} — рациональное, но не целое, график, заданный уравнением, образует фигуру, подобную розе, но лепестки будут перекрываться. Если {\displaystyle k} — иррациональное, то роза состоит из бесконечного множества частично накладывающихся друг на друга лепестков. Розы с 2, 6, 10, 14 и т. д. лепестками этим уравнением определить невозможно. Переменная {\displaystyle a}определяет длину лепестков.