Пусть Петя в первый день решил x задач. Тогда в оставшиеся дни он решил x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 задач. Всего в сборнике оказывается 5x + 20 задач. Вася в первый день решил x – 1 задачу. В следующие дни он решал x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, ... задач. За пять дней решить все задачи Вася не мог. Если Вася решил все задачи сборника за шесть дней, то он решил 6x + 9 задач. Уравнение 5x + 20 = 6x + 9 имеет решение x = 11. Тем самым приведен пример, удовлетворяющий условию: Вася решил в первый день 10 задач, Петя — 11 задач
Вариант 1.
Номер 1.
В прямоугольнике AB=CD, BC=AD.
Периметр - сумма длин всех сторон, соответственно, 2AD+2x=32
20+2x=32
2x=12
x=6
1) если х=6, то 6 см это сторона AB, CD.
2) S=10*6=60
ответ. в
Вариант 2.
Номер 1.
Точно также, как и в первом.
2*3+2х=20
6+2х=20
2х=14
х=7
S=3*7=21
ответ. б
Вариант 1.
Номер 2.
По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) второй катет равен 3.
3²+4²=5²
9+16=25 - всё верно.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти 2-мя
1) S=1/2*a*h, где a - это основание (в нашем случае 3), а h - высота. Получается. S=1/2*3*4=6
2) т.к. прямоугольный треугольник это половина прямоугольника, то можем условно доверить наш прям. треугольник до прямоугольника.
S=3*4=12 - площадь прямоугольника.
12:2=6.
ответ. 6
Вариант 2.
Номер 2.
Катеты в этом случае 6 и 8
6²+8²=10²
36+64=100 - всё верно.
S=1/2*6*8=24
ответ. 24
Вариант 1.
Номер 3.
В р/б треугольнике стороны, прилеж. к основанию равны.
Нам дано основание 14.
Чтобы найти 2 другие стороны надо из периметра вычесть основание,и полученный результат разделить на 2.
Итого получается: (64-14):2=25 - две другие стороны, каждая по 25.
S=1/2*a*h
Для того, чтобы найти площадь нам не хватает высоты (она проведена к основанию и делит его пополам). Высоту мы найдем по теореме Пифагора, т.к. высота в р/б треугольнике является катетом.
h²=25²-7²
Напомню, что гипотенуза равна 25. Это самая большая сторона в прямоугольном треугольнике.
h²=625-49
h²=576
h=24
Можем находить площадь.
S=1/2*14*24=168
ответ. 168
Вариант 2.
Номер 3.
Там плохо видно значение периметра, но по-моему 36.
(36-10):2=13
S=1/2*a*h
h²=13²-5²
h²=169-25
h²=144
h=12
S=1/2*10*12=60
ответ. 60
Печатать устала, дальше сам(а).
14.5*2=29 км/ч