ответ:1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов.
∞ ∞
1 nn
1) ∑2
n =1
n
(n + 2)
2) ∑ ( n! )
n =1
2
∞
∞ 2n
sin 2 n
3) ∑
n =1
⎛ n ⎞
n⎜ ⎟
⎝ 3n − 1 ⎠
4) ∑ n 2 +1
n=1
2. Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится,
то указать абсолютно или условно.
∞
π
∑ (−1) n ⋅ tg 4
n =1 n
3. Найти область сходимости степенного ряда.
∞
n!
∑n + 2(x +1)
n=1
2
n
4. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х . Указать интервал,
в котором это разложение имеет место.
6
8 + 2 х − х2
5. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
1
dx
∫
0
3
8 + x3
6. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения y = y (x) дифференциального уравнения,
удовлетворяющего данному начальному условию y (0) = a .
x 2
y ′ = e + y ; y(0) = 0
7. Данную функцию f (x) разложить в ряд Фурье в данном интервале.
Построить график функции f (x) и график суммы ряда Фурье
f ( x ) = x 2 + 1 , ( −2 < x < 2)
33
20 дней
Пошаговое объяснение:
Вопрос: за сколько дней выровняют дорогу, если две машины будут работать вместе?
Примем всю работу за 1
1/х - производительность первой машины за день (количество работы, которую выполняет первая машина за день)
1/у - производительность второй машины за день
Для первой машины
1/х *36 =1
1/х = 1/36 уравнение 1
Для второй машины
1/у *45=1
1/у=1/45уравнение 2
Сложим уравнения 1 и2
1/х + 1/у =1/36 +1/45
1/х + 1/у =(1*5+1*4)/180
1/х + 1/у =9/180
1/х + 1/у =1/20
t=1:1/20=1*20=20дней
ответ: за 20 дней выровняют дорогу, если две машины будут работать вместе
Она появилась на свет 27 августа 1910 года в столице нынешней Македонии Скопье, городе, где до сих пор очень ощущается турецкое наследие. Узкие кривые улочки, минареты мечетей, пестрый восточный базар, с которого целый день раздаются громкие гортанные звуки. Агнес Бояджиу была младшим, третьим по счету ребенком обеспеченных родителей. Ее отец поначалу снабжал врачей Скопье лекарствами, а потом перепродавал товары, привезенные из Италии.
Большинство жителей Скопье были мусульманами, в отличие от Бояджиу, которые исповедовали христианство, католическую веру. Разное бывало – иной раз и притесняли, но мать, рассказывая о том, каким гонениям подвергались первые христиане, всегда учила младшую дочь: за веру можно и потерпеть. Агнес рано начала посещать церковь, а когда чуть подросла – начала петь в церковном хоре.
Богу было угодно сделать так, чтобы девочка, совсем юной отправилась далеко от родной земли – в индийский город Калькутту. Ей тогда не исполнилось и 14 лет. Вместе с группой католиков она посетила этот огромный, но очень бедный город, и эта первая поездка, по сути, стала определяющей в жизни девушки.
Вернувшись домой, Агнес многое пересмотрела в своей жизни. А тут еще глубокий след оставила внезапная смерть отца. Именно тогда девушка твердо решила – посвятить себя служению Богу. И спустя три года попросила материнского благословления на то, чтобы уехать в Калькутту и именно там верой и правдой служить, как она выразилась «Королю всех» . Брат посчитал этот порыв блажью, сестра осталась с матерью.
Так как девушка одно время мечтала стать писательницей, в Индию она отправилась корреспондентом загребской газеты «Католическая миссия» , предварительно пожив два месяца в католическом монастыре в Англии, где изучала английский язык для лучшего контакта с индийцами (Индия была тогда под британской короной) . Именно в монастыре она отказалась от старого имени и взяла новое – сестра Тереза. Приняв монашество несколькими годами позже, она стала называться матерью Терезой.
Нет смысла описывать все те чудеса, которые в течение всей жизни случались с нею на протяжении всей ее долгой жизни. Остановлюсь только на некоторых из них. Однажды, когда Калькутту после наводнения захлестнула волна голодных, а мать Тереза и сестры готовили обед на семь тысяч человек, кончились продукты. Назавтра благотворительность отменялась. И вдруг были отменены занятия в школах. И весь хлеб из школьных столовых достался голодающим…
Но самое главное чудо, которое подарила Индии мать Тереза – это создание передвижных лепрополиклиник. Люди, страдающие от проказы, получили реальную возможность бороться с этой заразой, а ведь раньше местные врачи не обращали на эту болячку ровно никакого внимания, считая, что это расплата за совершенные грехи…
Пообщаться с матерью Терезой почитали за честь не только простые люди, но и сильные мира сего. Она неоднократно разговаривала с римский Папой (за ее жизнь на святом престоле сменилось не одно поколение первосвященников) , перед нею преклонялись принцесса Диана и Джордж Буш, ее ценили и уважали Фидель Кастро и Дэн Сяопин.