x + ( 6 * 7 ) = 60
x + 42 = 60
x = 60 - 42
x = 18
Получается Саша задумал число 18 :)
Пошаговое объяснение:Каждая кость может выдать от 1 до 6 очков, таких костей три, значит, число возможных вариантов равно 6^3 = 216.
Далее, рассмотрим сумму очков на трех костях как сумму очков одной кости с суммой суммы очков двух других. Далее станет понятно, что имеется в виду. Свойство четности\нечетности суммы двух чисел можно выразить так: сумма двух четных - четное, сумма двух нечетных - четное, сумма четного и нечетного - нечетное. Очевидно, что первая кость, выдающая очки от 1 до 6 дает 3 четных и 3 нечетных значения. Рассмотрим теперь сумму двух других костей. Очевидно, что она лежит в диапазоне от 2 до 12. При это четные значения и варианты их получения выглядят так:
2 = 1 + 1
4 = 2 + 2 = 3 + 1 = 1 + 3
6 = 3 + 3 = 4 + 2 = 2 + 4 = 5 + 1 = 1 + 5
8 = 4 + 4 = 3 + 5 = 5 + 3 = 6 + 2 = 2 + 6
10 = 5 + 5 = 6 + 4 = 4 + 6
12 = 6 + 6
1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5 = 18 вариантов выпадения четных чисел
3 = 2 + 1 = 1 + 2
5 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1 = 1 + 4
7 = 4 + 3 = 3 + 4 = 5 + 2 = 2 + 5 = 6 + 1 = 1 + 6
9 = 4 + 5 = 5 + 4 = 6 + 3 = 3 + 6
11 = 6 + 5 = 5 + 6
2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 вариантов выпадения четных чисел. Можно посчитать и по-другому. 6^2 (общее число вариантов для двух костей) - 18 (четные варианты посчитанные выше) = 18. Возможно, это можно строго доказать и вообще не считая варианты, но я не силен в этом.
Итого, одна кость дает 3 четных и 3 нечетных значения. Сумма двух других дает 18 четных и 18 нечетных.
3(кол-во нечетных значений первой кости) * 18(кол-во нечетных значений суммы) + 3(кол-во четных значений первой кости) * 18 (кол-во четных значений суммы)= 108.
108/216 = 0.5 или 50 процентов.
Еще раз, возможно, даже более чем, что это можно доказать и без вычислений.
Решение: 1
Расст-23,4 км
ск.вел.-13,5 км/час
время-2/3 часа
ск. мотоциклист-? км/час
13,5*(2/3)=(135*2)/(10*3)=9 (км)- такое расстояние езе проедет велосипедист за 2/3 часа
23,4+9=32,4 (км)- всего надо проехать мотоциклисту за 2/3 часа, чтобы догнать велосипедиста.
32,4(2/3)=(324*3)/(10*2)=48,6 (км/час)- скорость мотоциклиста.
ответ: 48,6 км/час.
Решение: 2
Время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста:
Тогда: t=S/v, где S- расстояние между нами, v=v²- v¹=S/t
v²=S/t+ V¹=23,4: 2/3+13,5=35,1+13,5=48,6 (км/ч)
ответ: 48,6 км/ч
60 - (6*7) = 60 - 42 = 18